การเปรียบเทียบความแม่นยำของสมการเชิงอนุพันธ์อันดับหนึ่ง ในวิธีออยเลอร์และวิธีรุงเงอ-คุททาโดยใช้จาวาสคริปต์

บทคัดย่อ

สมการเชิงอนุพันธ์อันดับที่ห นึ่ง เป็นสมการทางคณิตศาสตร์ วิทยาศาสตร์ และ วิศวกรรมศาสตร์ ที่มีการแก้ปัญหาได้หลากหลายวิธี วิธีเชิงตัวเลขเป็นวิธีหนึ่งที่นำมาใช้ และได้มีการ ใช้โปรแกรมเพื่อมาช่วยหาผลเฉลยที่ต้องการความละเอียดมากขึ้น โดยโปรแกรมทางคณิตศาสตร์ที่ใช้ ในการแก้ปัญหา คือ โปรแกรม MATLAB โปรแกรม Scilab เป็นต้น ในการวิจัยนี้ นักวิจัยได้ ใช้วิธี ออยเลอร์ (Euler) และ วิธีรุงเงอ-คุททา (Runge-Kutta) ซึ่งเป็นวิธีเชิงตัวเลขวิธีหนึ่งที่ ใช้ในการ แก้ปัญหาสมการเชิงอนุพันธ์อันดับหนึ่ง เพื่อเปรียบเทียบความแม่นยำของ 2 วิธี โดยผ่านการเขียน โปรแกรมจาวาสคริปต์ โดยให้โปรแกรมแสดงค่าจริง ค่าประมาณ และค่าความคลาดเคลื่อน ผล การศึกษาพบว่า วิธีรุงเงอ-คุททา ให้ความแม่นยำกว่าวิธีออยเลอร์ สำหรับการหาค่าจริง ค่าประมาณ และค่าความคลาดเคลื่อน ที่มีการแสดงผ่านตัวอย่างได้อย่างมีประสิทธิภาพและมีการแสดงผลที่ หน้าต่าง html